ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА

Петров И.Ф., Суханова А.А.

Академия маркетинга и социально-информационных технологий (ИМСИТ) г. Краснодар

ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА

Аннотация

Статья посвящена рассмотрению особенностей временной логики. Показывается, что среди применений временной логики: разработка комбинированных исчислений, в которых учитываются различные квалификации суждений (временная, модальная, деонтическая и так далее); логический анализ естественного языка и др.

Ключевые слова: логика, временная логика, вычисления, модальная логика, логический анализ

Временнáя логика — это раздел современной, неклассической логика, в рамках которого изучаются свойства высказываний с истинностными значениями, изменяющимися во времени. Технически последнее оформляется посредством временны́́х логических операторов, которые, будучи присоединёнными к выражениям, обозначающим высказывания (например, к пропозициональным переменным), образуют выражения того же рода.

 В начале 1950-х время возникновения временной логики, тесно связанная с работами А.Н. Прайора. Философско-методологическим основанием временной логики является принцип конкретности истины. В связи с этим следует признать и заслугу Г. В. Ф. Гегеля в формировании парадигмы этой логики. Так, Дж. Н. Финдлей на основании парадигмы требовал учитывать течение реальности и анализировать конкретные ситуации. Следовательно, предпосылки временной логики сложились под влиянием лингвистических исследований грамматических времён глагола и научных и философских исследований проблемы времени.

Из исторических предпосылок временной логики следует назвать, прежде всего, достижения античной и средневековой логики в исследовании временной квалификации суждений. В стоическо-мегарской школе идея суждений с временнóй квалификацией была почти общепринятой. Для Диодора Крона обычны примеры суждений вроде «сейчас имеет место день», которые являются истинными в одно время и ложными в другое. Логическая связка понималась им так: «никогда не было такого времени, когда p было истинным при одновременной ложности q». Он сформулировал «главенствующий аргумент», в котором комбинируются временная и модальная квалификация суждений; согласно ему, три суждения являются несовместными: каждое истинное суждение о прошлом является необходимым; невозможное не следует из возможного; нечто, чего нет и не будет, всё-таки является возможным.

Временная и модальная логика исследуется анализом философии сейчас и тогда. В частности, анализ и логическая реконструкция этого аргумента привели Прайора (1955) к построению первых аксиоматических систем временной логики. А реконструкция им (1957, 1967) некоторых идей о ее применении в методологии научного познания и технического творчества. В средневековой логике разрабатывалась, и концепция временных суждений и были сформулированы их условия истинности: суждение, выражающие прошедшее время, является истинным, если вещи были такими, как о них в нём говорится, а будущего — если будут такими, как о них говорится. Модальное суждение с оборотом «возможно, что» является истинным, если вещи могут быть такими, как о них говорится.

 В этот же период складывалась концепция возможных миров и были «открыты» некоторые аксиомы временной логики, например, «закон Оккама»: если суждение «эта вещь есть» было истинно, то всегда после этого будет истинным суждение «эта вещь была». Новое время отличается охлаждением интереса к временной квалификации логической формы. Затем он возобновляется и больше уже не исчезает.

Затруднения и достижения в развитии, которые возникали в модальной логике относятся к источникам временной логики. Её значение для появления временной логики состоит в том, что она, по сравнению с классической логикой, продвигается дальше в направлении учёта деталей формы мысли. Например, при решении проблемы итерации (многократного префиксирования) временных операторов естественно было обратиться к тому, как в модальной логике решается проблема итерации модальных операторов. Финдлей предположил, что исчисление времён следует включить в современное развитие модальной логики. Соответственно, модальная логика приобрела исследования благодаря временной логики, что для нее сыграло особую значимость в исследовании.

Издавна существуют два образа времени: течение реки и линия, состоящая из стационарных моментов. Взаимодействие этих двух представлений — динамического и статического — подчёркивается Аристотелем в его идее времени как числа, характеризующего результаты движения и включённого в отношение «раньше — позже», и с другой стороны времени, соотнесённого с изменением. В начале XX века Дж. Э. Мак-Таггарт сформулировал соответствующие концептуальные модели, ставшие двумя взаимодополнительными компонентами парадигмы временной логики: временной A-ряд — это ряд прошлого, настоящего и будущего; временной B-ряд — это ряд, в котором события упорядочены отношением «раньше, чем», и время представлено понятиями «до», «одновременно» и «после». Α-ряд используется в построении объектного языка исчислений временной логики, а B-ряд — в построении метаязыка для описания временных структур. Наиболее распространённый способ оформления систем временной логики связан со «стратифицированной» концепцией Э. Дж. Леммона.

Краткая система заключается в классическом пропозициональном исчисление, правила присвоения всегда-будущности и всегда-прошлости и аксиомы однородности времени, в которых отражены связи между предположениями об однородности времени и истинностными значениями высказываний. Расширения получаются путём присоединения к минимальной системе постулатов транзитивности (нетранзитивности); конечности (бесконечности); постулатов для выражения кругового характера времени; плотности, непрерывности или дискретности; линейности или ветвления и других.

Подведем итоги, первооткрывателем разработки проблемы семантики временной логики начал ещё Прайор. И благодаря работам многих  других ученных, эта область приобрела современный вид. Семантика связывает язык временной логики со свойствами временных структур посредством определения истинности. Временная структура состоит из непустого множества элементов (моменты, интервалы, события) и определённого на нём двухместного отношения («раньше, чем»). Посредством семантических исследований выясняется, удовлетворяет ли конкретная система временной логики требованиям корректности, адекватности, полноты и разрешимости.

Среди применений временнóй логики: разработка комбинированных исчислений, в которых учитываются различные квалификации суждений (временная, модальная, деонтическая и так далее); логический анализ естественного языка; уточнение рассмотрений философских и научных проблем, связанных со временем; информатика (темпоральная логика программирования, поиск логического вывода, экспертные системы).

Литература

  1. Батурин, В. К. Логика. М. КУРС; ИНФРА-М, 2013. 96 с.
  2. Вопрос: этапы развития логики [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.tamognia.ru/faq/detail.php?ID=1555310 (дата обращения – 25.03.19).
  3. Гетманова, А. Д. Учебник по логике. — М.: ВЛАДОС, 2015. — 303 с.
  4. Гетманова А. Д. Логика [Текст]: учебник для педагогических учебных заведений. 6-еизд/ Гетманова А. Д. – Москва: ИКФОмега-Л;Высшая школа, 2012. — 416с.
  5. Завалишин, Е. П. Логика. Учебное пособие для вузов. — Тула: ТулГУ, 2017. — 154 с.
  6. Иванов, Е. А. Логика: учебное пособие для вузов / Е. А. Иванов. — М: Волтерс Клувер, 2015. — 416 с.
  7. Предмет и значение логики [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://site-to-you.ru/web/ref-116500.php (дата обращения — 25.03.19).
  8. Петрова С.И. О специфическом значении и смысле потребности // Современные гуманитарные исследования. 2017. № 3 (76). С. 50-53.
  9. Петрова С. И. О категории «потребность» и ее сущности// Студент. Аспирант. Исследователь. 2017. № 7 (25). С. 17-23.
  10. Петрова С. И. О толковании понятия «потребность» в разны науках // Вестник ИМСИТ. 2017. № 2 (70). С. 16-18.
  11. Петрова С. И. Культурные процессы // Бюллетень науки и практики. 2016. № 7 (8). С. 222-225.
  12. Петрова С. И. Динамика культурны процессов и ее детерминанты // Вопросы культурологии. 2010. № 4. С. 25-30.
  13. Солодухин, О. А. Логика. — Ростов н/Д: Феникс, 2016. — 384 с.
  14. Челпанов В. Г. Учебник логики [Текст]: учебник логики/ Челпанов В. Г. – Москва: Научная библиотека, 2014. – 128с.